De Kroatisch international, wiens contract komende zomer afliep, verruilde in de zomer van 2007 Juventus voor Borussia Dortmund. Ook speelde hij gedurende zijn carrière voor Bayern München, Bayer Leverkusen, 1. FC Nürnberg en Hertha Zehlendorf. Hoeveel Dinamo Zagreb voor Kovac betaald heeft, wilden de clubs niet openbaar maken.
De 23-jarige centrumverdediger Uwe Hünemeier zal de plaats van Kovac overnemen centraal achterin bij Dortmund. Waarschijnlijk staat hij komende zaterdag in de thuiswedstrijd tegen Bayer Leverkusen al in de basis.

