De oud-Ajacied was op 7 december 1966 één van de spelers die scoorde namens Ajax in de legendarische mistwedstrijd tegen Liverpool. Ajax won dat duel met 5-1, maar de meeste supporters zagen niets van de doelpunten. "Alleen de mensen achter het doel hebben mijn doelpunt gezien, zo mistig was het die avond in het Olympisch Stadion", zei hij later. Door de onverslaanbare status van de Engelse ploeg op dat moment alsmede de weersomstandigheden is dat duel een bijzondere status gaan leiden.
De Wolf zou uiteindelijk maar vier wedstrijden spelen voor Ajax. Daarna kwam hij uit voor Dallas Tornados in Amerika en voor Haarlem, Blauw Wit en KV Mechelen. Na zijn voetballoopbaan vestigde zich zich met een montagebedrijf in Purmerend. Hij speelde als amateur nog een tijdje bij MFC, een voetbalclub in Medemblik. Verder begon hij een café en snackbar onder de naam 'Piet de Pad'; de naam refereerde aan het personage Piet de Pad uit het kinderprogramma De Fabeltjeskrant.
Cees de Wolf was een jaar ziek en overleed in zijn eigen huis.
