Nunez Bello, zoals zijn naam voluit was, leidde de Uruguayaanse ploeg in 1995 naar de eindzege in de Copa America. Als speler was hij in eigen land actief voor Nacional Montevideo en speelde daarna voor het Spaanse Valencia CF, Real Mallorca en UD Levante. Hij had Valencia in 1994 ook kortstondig als trainer onder zijn hoede. In Spanje werkte hij ook bij Las Palmas, Rayo Vallecano, Granada, Real Valladolid en Atlético Madrid. Als bondscoach was hij in 1992 ook actief in Costa Rica. Uruguay leidde hij van 1994 tot 1997.
„Hector Nunez is niet langer onder ons en dat is een groot verlies voor het voetbal in Uruguay", liet international Diego Forlan via Twitter weten. Nunez woonde in Spanje. Daar blies hij na ee lang ziektebed ook zijn laatste adem uit.

