De oud-keeper van Dynamo Kiev stond in 1972 in de finale van het EK met de Sovjet-Unie. De Moskoviet startte zijn carrière bij Torpedo Moskou, maar bracht het grootste deel van zijn spelersloopbaan door bij Dynamo. Met de club werd hij zes keer kampioen van de Sovjet-Unie. Drie keer won hij de nationale beker. Bovendien won hij met de withemden in 1975 de UEFA Cup en de Europese Supercup.
In 1971 werd hij benoemd tot Sovjet-Unie Speler van het Jaar en in 1969, 1971 en 1972 tot beste doelman van het enorme land. Hij verdedigde 42 keer het doel van het nationale team. In 1972 keerde hij in de halve finale van het EK een strafschop tegen Hongarije. De eindstrijd zelf werd overigens met 3-0 verloren van West-Duitsland. Enkele maanden later won hij de bronzen medialle tijdens de Olympische Spelen in München.
Na zijn spelersloopbaan werd Rudakov trainer van Spartak Ivano-Frankivsk en FC Kremin Kremenchuk. Daarna was hij nog bijna 35 jaar werkzaam in de jeugdopleiding van Dynamo Kiev.

