Kuciak (28) verdedigt momenteel het doel van Legia Warschau. Volgens Futbol.pl hebben scouts van Ajax wedstrijden bekenen van de doelman.
De sluitpost heeft met 1.94 meter zijn lengte mee. Eerder kwam hij uit voor AS Trencin, MSK Zilina en FC Vaslui. In 2011 maakte hij de overstap naar Polen. Voor Slowakije speelde hij tien interlands.
Tijdens het WK van 2010 zat Kuciak op de bank.