"Natuurlijk voel ik mij gevleid wanneer ik met grote clubs in verband wordt gebracht", aldus de mandekker in gesprek met BT. "Maar ik wil mijn aandacht en focus bij ons team houden en ervoor zorgen dat we ons kwalificeren voor de Champions League. Ik moet mijn gedachten dus niet verspillen aan al die geruchten."
De Deens international begon zijn loopbaan in eigen land bij FC Midtjylland. Vervolgens speelde Kjaer in het shirt van Palermo, VfL Wolfsburg en AS Roma. In 2013 ondertekende de verdediger een verbintenis bij Lille.