De Engelse club gaat waarschijnlijk ongeveer vijf miljoen euro betalen voor Stambouli. Sinds 2004 is hij speler van Montpellier. Eerder bereikte zijn club een akkoord met Olympique Marseille, maar de 24-jarige middenvelder had geen interesse in die club.
In 2012 werd Stambouli landskampioen met Montpellier. Hij speelde tot nu toe 112 wedstrijden in de Ligue 1.