Escudé heeft er een carrière van zestien jaar op zitten. Hij debuteerde in het betaalde voetbal bij Cannes. Vervolgens kwam hij uit voor Stade Rennes, Ajax, Sevilla en Besiktas.
In Spanje speelde hij zeven jaar. Daar was Escudé bijna altijd basisspeler, maar toch koos hij voor een avontuur in Turkije. "Ik wil nu reizen en tijd besteden aan mijn gezin. Ik moet nog bepalen of ik in Frankrijk ga wonen of in Spanje", aldus de dertienvoudig international.