De 34-jarige Kuijt, international af, is komende zomer transfervrij. De Katwijker heeft altijd gezegd bij Feyenoord te willen afsluiten, maar Koeman wil daar dus een stokje voor steken. Bij Southampton zou hij dan aanvalspartner worden van Graziano Pelle en Dusan Tadic.
Kuijt is goed bekend met Engeland, aangezien hij tussen 2006 en 2012 bijna driehonderd competitiewedstrijden speelde voor Liverpool. Het is echter de vraag of hij in de herfst van zijn loopbaan wel bij een andere club wil tekenen dan Feyenoord.