Costa wilde op een dag zijn auto achteruit inparkeren en overreed daarbij zijn hond. "Diego was er helemaal kapot van, een maand lang echt helemaal depressief. Toen ik hem vroeg naar de reden, stortte hij helemaal in", getuigt toenmalig ploeggenoot Paulo Assuncao in de biografie 'Diego Costa: The Art of War'.
"Hij zei: 'Ik kan het niet geloven. Ik doodde mijn eigen hond. Hij liep naar buiten om me te groeten, maar ik zag hem niet en overreed hem."'