Oblak werd in 2014 overgenomen van SL Benfica. Hij speelde slechts zestien duels voor de Portugese topclub, dat hem viermaal verhuurde. Toch maakte Oblak zoveel indruk dat Atlético zestien miljoen euro voor hem op tafel legde.
In eerste instantie moest Oblak genoegen nemen met een plaats op de bank, achter Moyá, maar aan het einde van het seizoen kreeg Oblak de kans en bleef hij het vertrouwen houden van coach Diego Simeone. Dat betaalt de club hem nu terug met een verlengd contract.
Atlético Madrid staat in de competitie tweede achter FC Barcelona, op drie punten achterstand. In de Champions League staan de Madrilenen in de achtste finale, waarin PSV de tegenstander is.