Van der Hart, geboren op 25 januari 1928 in Amsterdam, debuteerde in 1946 voor Ajax, waarmee hij in 1947 landskampioen werd. Bij het Franse Lille OSC tekende de 'stopperspil' in 1950 een lucratief profcontract maar zijn beste jaren kende hij bij het Limburgse Fortuna '54, toen een toonaangevende club in Nederland. In 1957 vierde hij met die club de landstitel.
Van der Hart maakte in 1953 deel uit van het beroemde Watersnoodelftal. De watersnoodramp, op 1 februari 1953, was voor Bram Appel samen met ADO-speler Theo Timmermans een reden om samen met andere Nederlandse profs uit het buitenland middels een officieuze interland tegen de Fransen geld in te zamelen. Dit elftal won van een sterk Frankrijk met 1 - 2. De doelpuntenmakers waren Bertus de Harder en Bram Appel.
Voor het echte Oranje debuteerde hij in 1955, toen profvoetbal ook in Nederland geaccepteerd was. Van der Hart kwam tot 44 interlands waarvan wellicht de uitzege bij wereldkampioen Duitsland (maart 1956, 1-2) de meest memorabele is. In 1966 nam hij als speler op 38-jarige leeftijd afscheid.
Zijn trainersloopbaan begon in 1966 bij het legendarische Holland Sport waarna tal van clubs (onder andere AZ '67, het Belgische Standard Luik, Fort Lauderdale Strikers, Fortuna SC, FC Den Haag) volgden. Het Turkse Sariyerspor was zijn laatste club in het betaalde voetbal.
