Cufre speelde tussen 2002 en 2009 al op Europese bodem voor AS Roma, Siena, AS Monaco en Hertha BSC, maar besloot deze zomer terug te keren naar zijn vaderland. Daar hield de dertigjarige verdediger het echter niet lang uit. Hij tekende op 18 juli een contract bij Gimnasia la Plata, maar nog geen maand later werd die verbintenis al weer verscheurd. Cufre had zelf om contractontbinding gevraagd wegens persoonlijke redenen.
Dinamo Zagreb hapte als eerste toe en haalde Cufre binnen.

