Veiga speelt al anderhalf jaar in de Saudi Pro League, maar is nog altijd slechts 22 jaar oud. Hij debuteerde al in 2020 bij jeugdliefde Celta de Vigo, maar voor een definitieve doorbraak was het toen nog te vroeg. Die kwam in het seizoen 2022-2023. Veiga werd niet alleen een sterkhouder op het middenveld bij Celta, maar bereikte ook met Spanje Onder 21 de finale van het EK. Hij kwam elke wedstrijd in actie.
Niet verrassend dat er geen gebrek aan interesse voor de jonge Veiga was. Tal van Spaanse topclubs, maar ook grootmachten uit het buitenland, toonden interesse in de middenvelder. Hij liet al deze aanbiedingen links liggen en bleef ook niet langer bij zijn jeugdliefde Celta, maar maakte de overstap naar Al-Ahli. De club uit het Midden-Oosten legde zo'n dertig miljoen euro voor hem neer.
Dankzij deze transfer speelt Veiga nu met sterren als Riyad Mahrez, Allan Saint-Maximin en Edouard Mendy, maar het kwam hem ook op kritiek te staan van een andere topspeler: Toni Kroos. De Duitser hekelde de transfer en noemde de keuze beschamend. Nu, anderhalf jaar later, lijken de Europese clubs hem nog niet vergeten te zijn. Zo zouden Tottenham Hotspur en Napoli wel oren hebben naar een transfer en houden ook Real Madrid en Manchester City Veiga in de gaten.
