We beginnen in 2011, toen Boljevic op vijftienjarige leeftijd debuteerde in het eerste elftal van FK Zeta. Tijdens zijn eerste seizoen wist de buitenspeler een keer tot scoren te komen in dertien wedstrijden. Zijn tweede jaar in de Prva Crnogorska Liga bleek met zeven treffers in dertig duels zeer succesvol. Daarnaast speelde Boljevic met zijn ploeg in de voorronde van de Europa League. Tijdens seizoen 2012/13 wist FK Zeta af te rekenen met Pyunik FC (Armenië), JJK Jyväskylä (Finland) en FK Sarajevo (Bosnië en Herzegovina).
Uiteindelijk bleek PSV in de play-offs veel te sterk. De Eindhovenaren wonnen in Podgorica met 0-5 en verpletterden FK Zeta ook in de Eindhoven met liefst 9-0. Toch wist Boljevic ondanks de afstraffingen een uitstekende indruk achter te laten en tekende hij januari 2014 een contract in het Philips Stadion. In eerste instantie kwam hij op huurbasis naar de Brabantse club, maar na een half jaar zette Boljevic zijn handtekening onder een drie-jarig contract bij PSV. Een doorbraak in het eerste elftal bleek er echter niet in te zitten.
? Presenting our new n°1?8? ? #AleksandarEstRouche ?? pic.twitter.com/tPRIv4ArfW
— Standard de Liège (@Standard_RSCL) June 21, 2019
Na zijn entree sloot Boljevic aan bij Jong PSV, dat destijds in de toenmalige Jupiler League speelde. Uiteindelijk speelde hij gedurende drie seizoenen namens de beloften en in totaal was hij goed voor veertien doelpunten in zeventig wedstrijden. Trainer Phillip Cocu liet hem ook een keer meedoen met het eerste elftal. Op 21 september 2014 kwam Boljevic als invaller binnen de lijnen tijdens de thuiswedstrijd tegen SC Cambuur (4-0 zege). Verder dan dat ene optreden kwam hij niet en in 2016 koos hij eieren voor zijn geld met een transfer naar Waasland-Beveren.
Dat blijkt drie jaar later een uitstekende stap te zijn geweest, want eerder deze week tekende Boljevic een contract bij de Belgische topclub Standard Luik. In drie seizoenen bij Waasland-Beveren maakte hij een uitstekende indruk en was hij verantwoordelijk voor zeven doelpunten in 103 wedstrijden. De elfvoudig international van Montenegro ligt nu tot de zomer van 2023 vast bij Standard Luik, dat afgelopen seizoen op de derde plek eindigde in de Jupiler Pro League. Zo lijkt Boljevic via een omweg alsnog de route naar de top gevonden te hebben.
Aleksandar Boljevic verlaat de Freethiel. De Montenegrijn trekt naar Luik en gaat aan de slag bij @Standard_RSCL! Sretno, Bolje! ??
— Waasland-Beveren (@WaaslandBeveren) June 21, 2019
? https://t.co/G93W7j24lG pic.twitter.com/xNjskRmMmR
