Albiol is afkomstig uit de jeugd van Valencia. Hij maakte in september 2003 zijn debuut in de hoofdmacht. Na één jaar verhuurd te zijn aan Getafe, keerde de jonge Spanjaard in de zomer van 2005 terug bij Valencia. Sindsdien is Albiol een vaste waarde bij Los Chés.
De Spaanse international lijkt een 'koopje' voor Madrid. De Koninklijke gaf eerder al 94 miljoen en 67 miljoen uit voor respectievelijk Ronaldo en Kaká. Albiol zal waarschijnlijk met de Portugees Pepe het centrale verdedigingsduo gaan vormen bij Real Madrid.