De 26-jarige Duitser maakte in de zomer van 2022 de overstap van Willem II naar Heerenveen. In Tilburg had hij zich al bewezen, nadat hij in 2019 door toenmalig technisch directeur Joris Mathijsen werd binnengehaald van Hamburger SV. Köhlert kende een bliksemstart bij Willem II, met zes doelpunten en vier assists in zijn eerste seizoen. Hij speelde een belangrijke rol in de kwalificatie voor Europees voetbal. Vervolgens streed hij twee seizoenen met Willem II tegen degradatie, waarbij hij in zijn derde jaar Eredivisievoetbal in Tilburg niet wist te behouden. Met zijn aflopende contract besloot hij op zoek te gaan naar een nieuwe uitdaging.
Die uitdaging vond hij bij sc Heerenveen, waar hij direct een vaste basisspeler werd. Hoewel hij bij HSV als linksbuiten speelde, werd hij bij Willem II steeds vaker als linksback geposteerd. In Friesland groeide hij uit tot een vaste waarde op die positie. In zijn eerste seizoen bij sc Heerenveen droeg hij met een doelpunt en drie assists bij aan een plek in de play-offs om Europees voetbal. De Friezen strandden daarin tegen FC Twente. Vorig seizoen miste Köhlert slechts één wedstrijd.
Ook dit seizoen is Köhlert een sleutelspeler bij sc Heerenveen. De inmiddels vertrokken trainer Robin van Persie noemde hem en aanvoerder Luuk Brouwers als onmisbare krachten. Door een blessure miste de Duitser echter vijf wedstrijden voor de winterstop, waaronder de ontmoeting met zijn oude club Willem II. Sinds zijn terugkeer draagt hij door de afwezigheid van Brouwers regelmatig de aanvoerdersband. Opvallend is dat hij dit seizoen nog niet tot scoren kwam, maar met vijf assists wel een belangrijke bijdrage levert. Bovendien voert hij de lijst van gecreëerde kansen in de Eredivisie aan met 59 kansen, waarmee hij FC Utrecht-verdediger Souffian El Karouani (54) en Joey Veerman (53) achter zich laat. Een groot deel van deze kansen komt voort uit zijn gevaarlijke corners, waarvan hij er dit seizoen al 102 nam, meer dan welke andere speler in de competitie.
Heerenveen wil Köhlert graag langer aan zich binden. Algemeen directeur Ferry de Haan gaf aan dat de club afgelopen zomer al een contractvoorstel heeft gedaan en dat er gedurende het seizoen meerdere gesprekken zijn geweest met zijn zaakwaarnemer. Toch houdt Köhlert voorlopig alle opties open. Volgens Omrop Fryslân hebben Duitse media melding gemaakt van interesse van clubs als FC Utrecht, Brondby en FC Kopenhagen. De vleugelverdediger zelf houdt de kaarten tegen de borst en noemt het 'geruchten', maar hij erkent dat zijn droom is om in de beste competities ter wereld te spelen.
