Geboren op 21 mei 2001 in Amsterdam, kwam Kluivert via de jeugd van AFC terecht in de opleiding van FC Utrecht, waar hij ook zijn profdebuut maakte in de Eredivisie vlak voor de zomer van 2022. Na beperkte speeltijd in de Domstad stapte hij in september 2023 over naar FC Dordrecht, waar hij zich een jaar lang in de KKD verder ontwikkelde. Zijn echte doorbraak kwam toen hij in zomer 2024 de overstap maakte naar het Portugese Casa Pia. Daar maakte hij vorig seizoen indruk op het hoogste niveau van Portugal.
Het toeval wil dat vader Patrick Kluivert zeventien jaar eerder op precies dezelfde dag ook een transfer naar Frankrijk maakte. De spits maakte destijds de stap van PSV naar Lille. Bij Lyon, dat bijna vier miljoen euro voor hem neerlegde, heeft de verdediger een contract voor vijf jaar getekend. Voor Casa Pia betekende de transfer een recordverkoop. Hij is niet de eerste Nederlander bij Lyon. Kenny Tete en Memphis Depay stuurden hem berichtjes om te vertellen dat ze trots op hem zijn. Lyon beleefde een turbulent voorseizoen. Door financiële wanpraktijken kwam de club in de problemen en dreigde degradatie. Uiteindelijk wisten ze in hoger beroep te winnen en behouden ze hun plek in Ligue 1 én de Europa League.
