Zirkzee belandde via de jeugdopleidingen van ADO Den Haag en Feyenoord in de academie van Bayern München. De aanvaller haalde het eerste elftal, maar deed dat wel in de topjaren van Robert Lewandowski en kreeg dus als reservespits weinig kansen. Toch won Zirkzee met Bayern de treble en verdiende hij na een verhuurperiode aan Anderlecht een transfer naar Bologna. In Italië maakte hij indruk met zijn puntgave techniek en doelpunten. Hij werd uitgeroepen tot talent van het jaar in de Serie A. Reden genoeg voor Erik ten Hag en Manchester United om de portemonnee te trekken. The Red Devils betaalden 42,5 miljoen euro voor de zesvoudig international en hij tekende een langdurig contract in Engeland.
Al snel volgde echter de komst van Rasmus Højlund. Beide spitsen wisten vorig seizoen niet te overtuigen, en de Deen keerde terug naar Italië. Zirkzee bleef in Manchester, maar kreeg wel te maken met nieuwe concurrenten. Bryan Mbeumo kwam over van Brentford, Benjamin Sesko werd gehaald van RB Leipzig en ook Matheus Cunha (Wolverhampton Wanderers) werd vastgelegd. Die drie en Mason Mount nemen vaak de aanvallende posities van het systeem van Amorim in beslag, waardoor Zirkzee nauwelijks meer aan voetballen toekomt. Hij speelde dit seizoen slechts 82 minuten in vier invalbeurten. Met het oog op het WK komende zomer zal Zirkzee binnenkort mogelijk op zoek gaan naar een nieuwe club om in beeld te blijven bij bondscoach Ronald Koeman. Verschillende Engelse en Italiaanse clubs zouden al interesse hebben getoond.
