Karl begon zijn voetbalcarrière bij SV Viktoria Aschaffenburg, een club die actief is in de Regionalliga, het vierde niveau van Duitsland. In 2017 maakte hij de overstap naar de jeugdopleiding van Eintracht Frankfurt, maar vier jaar later keerde hij terug bij Viktoria Aschaffenburg. In het daaropvolgende jaar nam Bayern München het talent over. Daar stroomde hij snel door naar de hoofdmacht.
Aan het einde van het vorige seizoen kreeg Karl al de kans om te proeven aan het eerste elftal. Hij zat drie keer bij de selectie van Bayern München, al bleef een invalbeurt toen nog uit. Dit seizoen besloot Kompany wel gebruik te maken van de jonge middenvelder. Tijdens het wereldkampioenschap voor clubteams maakte Karl zijn officiële debuut in de 10-0 overwinning op Auckland City. In de seizoensopener in de Bundesliga tegen RB Leipzig volgde zijn debuut in de Duitse competitie. In de vierde speelronde maakte hij zijn eerste basisoptreden tijdens het uitduel met Hoffenheim. Inmiddels staat de aanvallende middenvelder op twintig wedstrijden in de hoofdmacht, waarvan negen keer als basisspeler.
Vooral in de Champions League maakt Karl indruk. Hij speelde vier van de zes groepsduels, waarvan drie keer in de basis. Opvallend genoeg wist hij telkens te scoren wanneer hij in de basis stond. In de wedstrijden tegen Club Brugge, Arsenal en Sporting Portugal vond hij het net. Met zijn doelpunt tegen de Portugese club vestigde hij bovendien een bijzonder record. Karl werd namelijk de jongste speler ooit (17 jaar en 290 dagen) die in drie opeenvolgende wedstrijden in de Champions League tot scoren kwam.
Daarbij moet worden vermeld dat deze recordhouder zomaar in het shirt van Ajax had kunnen spelen. De 17-jarige middenvelder verscheen afgelopen zomer op de radar van de Amsterdammers. Volgens informatie van BILD was Karl in beeld bij Ajax, dat destijds de concurrentie moest aangaan met Eintracht Frankfurt en Newcastle United. De Duitse jeugdinternational koos er echter voor om in München te blijven en zette zijn handtekening onder een nieuw contract dat loopt tot de zomer van 2028. Met de stormachtige ontwikkeling die Karl nu doormaakt, lijkt een overstap naar Ajax inmiddels volledig onrealistisch. Clubs van het kaliber Real Madrid volgen Karl inmiddels en zelfs zijn naam wordt al genoemd bij het Duitse elftal met het oog op het aankomende WK.
