Kleton werd al op jonge leeftijd gezien als een groot talent. Hij doorliep verschillende nationale jeugdselecties en kwam al snel bij de hoofdmacht van Ajax, waar hij sinds zijn tiende speelde. In de het eerste elftal maakte hij in de jaren zeven grote Europese successen mee, al had de aanvaller in die tijd Piet Keizer voor zich, zodat zijn optredens in de hoofdmacht spaarzaam waren.
Na Ajax kwam Kleton uit voor MVV, Haarlem, Cercle Beerschot, AZ '67 en RKC Waalwijk. Vooral bij Haarlem maakte hij naam en werd hij omgeturnd tot spelverdeler. Tijdens het oefenduel tussen Haarlem en Ajax van woensdag zullen de spelers rouwbanden dragen en wordt er voor de wedstrijd een minuut stilte in acht genomen.
